（本小题满分12分）已知，．（1）求的单调区间；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围；
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知
，
．（1）求
的单调区间；（2）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围；答案
时，
在
上单调递减；②
时，
，单调增区间为
，单调减区间为
；③
时，
，单调增区间为
，单调减区间为
．（2）
解析
…………………………1分当
，即
时，
，所以在上单调递减……………2分当
，即
时，
①
时，，单调增区间为，单调减区间为……………3分②
时，，单调增区间为，单调减区间为………5分综上：①
时，在上单调递减（只要写出以上
三种情况即得5分）②
时，，单调增区间为，单调减区间为③
时，，单调增区间为，单调减区间为（2）
恒成立，等价于
…………………………6分
，
，
在
上单调递减，
，
在上单调递减，所以
的最大值为
，所以…………………………8分举一反三
在区间
内，且
则函数
的最小值是A． | B． | C． | D． |
，其中
表示不超过
的最大整数，如
，若
有三个不同的根，则实数
的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数
的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
上的增函数的是 （ ）A． | B． | C． | D． |
且满足
，则
的最小值为 ；若
又满足
的取值范围是 .最新试题
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