已知函数,证明:(1)是偶函数; (2)在上是增加的
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已知函数,证明:(1)是偶函数; (2)在上是增加的
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
,证明:(1)
是偶函数; (2)
在
上是增加的
答案
见解析
解析
∵
∴函数
是偶函数
设任意
, 则
∴
即
∴函数
在
上是增加的。 (12分)
举一反三
已知函数
.
(1)求实数
的范围,使
在区间
上是单调函数。 (2)求
的最小值
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已知函数
(1)写出函数
的最小正周期和单调递增区间;
(2)若
且
,求
的值
题型:解答题
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设函数
.
(1)确定函数
f
(
x
)的定义域;
(2)证明函数
f
(
x
)在其定义域上是单调增函数。
题型:解答题
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已知函数
,试判断H(x)=f(-2x)+g(x)在
的单调性并加以证明
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已知函数
题型:解答题
难度:简单
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