已知函数,试讨论此函数的单调性。
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已知函数,试讨论此函数的单调性。
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
,试讨论此函数的单调性。
答案
,递增区间为
,递减区间为
若
,递增区间为
,递减区间为
若
单调递减区间为
,递增区间为
若
,单调递增区间为
,递减区间为
解析
试题分析:
若
,所以
的单调递增区间为
,递减区间为
若
,令
若
,则
的单调递增区间为
,递减区间为
若
,所以
的单调递增区间为
,递减区间为
若
,则
的单调递减区间为
,递增区间为
若
,所以
的单调递增区间为
,递减区间为
点评:主要是考查了导数在研究函数单调性中的运用,属于中档题。体现了分类讨论思想的运用。
举一反三
(1)当
时, 求
的单调区间、极值;
(2)求证:在(1)的条件下,
;
(3)是否存在实数
,使
的最小值是
,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由
题型:解答题
难度:简单
|
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(1)在图5给定的直角坐标系内画出
的图象;
(2)写出
的单调递增区间.
题型:解答题
难度:一般
|
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的偶函数,其图象关于点
对称,且在区间
上是单调
函数.求
的值.
题型:解答题
难度:简单
|
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(1)求常数
的值
(2)当a>0时,设
,且
,求
的单调区间
题型:解答题
难度:简单
|
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(1)当
时,求所有使
成立的
的值;
(2)当
时,求函数
在闭区间
上的最小值;
(3)试讨论函数
的图像与直线
的交点个数
题型:解答题
难度:简单
|
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