求下列函数的单调递增区间:(1)y=(;(2)y=2.

求下列函数的单调递增区间:(1)y=(;(2)y=2.

题型:解答题难度:简单来源:不详
求下列函数的单调递增区间:
(1)y=(;(2)y=2.
答案
(1)y=(的单调递增区间为[,+∞)(2)函数y=2的单调递增区间是[,+∞)
解析
(1)函数的定义域为R.
令u=6+x-2x2,则y=(.
∵二次函数u=6+x-2x2的对称轴为x=,
在区间[,+∞)上,u=6+x-2x2是减函数,
又函数y=(u是减函数,
∴函数y=(在[,+∞)上是增函数.
故y=(的单调递增区间为[,+∞).
(2)令u=x2-x-6,则y=2u,
∵二次函数u=x2-x-6的对称轴是x=,
在区间[,+∞)上u=x2-x-6是增函数.
又函数y=2u为增函数,
∴函数y=2在区间[,+∞)上是增函数.
故函数y=2的单调递增区间是[,+∞).
举一反三
已知函数f(x)=(ax-a-x) (a>0,且a≠1).
(1)判断f(x)的单调性;
(2)验证性质f(-x)=-f(x),当x∈(-1,1)时,并应用该性质求满足f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的范围.
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已知:函数上是奇函数,而且在上是增函数,
证明:上也是增函数.
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函数的定义域为,并满足条件
①对任意,有
②对任意,有

(1)求的值;
(2)求证:上是单调递增函数;
(3)若,且,求证
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,则
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设函数是奇函数,对于任意R都有,且当时,,求函数在区间上的最大值和最小值.
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