设函数f(x)对任意x,y,都有,且时,f(x)<0,f(1)=-2.⑴求证:f(x)是奇函数;⑵试问在时,f(x)是否有最值?如果有求出最值;如果没有,
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设函数f(x)对任意x,y,都有,且时,f(x)<0,f(1)=-2.⑴求证:f(x)是奇函数;⑵试问在时,f(x)是否有最值?如果有求出最值;如果没有,
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
设函数
f
(
x
)对任意
x
,
y
,都有
,且
时,
f
(
x)<
0,
f
(1)=-2.
⑴求证:
f
(
x
)是奇函数;
⑵试问在
时,
f
(
x
)是否有最值?如果有求出最值;如果没有,说出理由.
答案
⑴证明见答案 ⑵函数最大值为6,最小值为-6
解析
⑴证明:令
x
=
y
=0,则有
.
令
y
=-
x
,则有
. 即
,
是奇函数.
⑵任取
,则
且
.
.
在R上为减函数.
因此
为函数的最小值,
为函数的最大值.
,
,
函数最大值为6,最小值为-6.
举一反三
给定整数
,实数
满足
.求
的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
,则
f
(
x
)的最小值为
。
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设函数
对任意
,都有
,且
> 0时,
< 0,
. (1)求
;
(2)若函数
定义在
上,求不等式
的解集。
题型:解答题
难度:简单
|
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函数
在
上是减函数,求
的取值集合.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
,当
时,
,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
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