A选项中函数f(x)=x2图象是开口向上,对称轴为y轴,顶点在原点的抛物线, 当x∈(-1,0)时为减函数,当x∈(0,1)时为增函数,不符合条件. B选项中函数f(x)=-x2图象是开口向下,对称轴为y轴,顶点在原点的抛物线, 当x∈(-1,0)时为增函数,当x∈(0,1)时为减函数,不符合条件. C选项中函数是分段函数,图象如图所示, 由图可知,当x∈(-1,0)时为增函数,当x∈(0,1)时为增函数, 但当x∈(-1,1)时既不是增函数,也不是减函数,符合条件. D选项中函数也是分段函数,图象如图(2)所示, 当x∈(-1,0)时为增函数,当x∈(0,1)时为增函数,且当x∈(-1,1)时也为增函数所以D选项不符合条件. 故选C
|