已知x+y+z=0,x2+y2+z2=1,则x(y+z)+y(x+z)+z(x+y)的值为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知x+y+z=0,x2+y2+z2=1,则x(y+z)+y(x+z)+z(x+y)的值为______. |
答案
∵(x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2zx+2zy=0,x2+y2+z2=1, ∴2xy+2zx+2zy=-1, 则原式=xy+xz+xy+yz+zx+zy =2(xy+zx+zy) =-2. 故答案为:-2. |
举一反三
如图是一正方体的展开图,若正方体相对两个面上的代数式的值相等,求下列代数式的值: (1)x2+y2; (2)(x-y)2.
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(4x+______)2=16x2+______+9y2. |
下列各式计算正确的是( )A.(x+3)(x-3)=x2-3 | B.(2x+3)(2x-3)=2x2-9 | C.(x+3)2=x2+9 | D.(2x+3)2=4x2+12x+9 |
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如图:某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区,其中分给七年级(1)班的清洁区是一块边长为(a-2b)米的正方形,(0<b<), (1)分别求出七(2)、七(3)班的清洁区的面积; (2)七(4)班的清洁区的面积比七(1)班的清洁区的面积多多少平方米?
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