已知f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x-1）＜f（1-3x），则x的取值范围（　　）A．x≤12B．x＜12C．0≤x＜12D．0＜x≤12

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x-1）＜f（1-3x），则x的取值范围（　　）

A．x≤

B．x＜

C．0≤x＜

D．0＜x≤

答案

由已知可得

-1≤x-1≤1

-1≤1-3x≤1

x-1＜1-3x

，解得0≤x＜

．
故选C．

举一反三

已知f（x）为R上的减函数，则满足f(|1-

|)＜f(1)的实数x的取值范围是（　　）

A．(-∞，

)

B．(-∞，0)∪(0，

)

C．(-

，+∞)

D．(-

，0)∪(0，+∞)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义运算a⊗b=

a，(a≤b)

b，(a＞b)

，已知函数f（x）=（3-x）⊗2^x，则f（x）的最大值为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f（x）=

2(x＞0)

0(x=0)

-2(x＜0)

，g（x）=

1(x为有理数)

0(x为无理数)

，则f[g（π）]的值为（　　）

A．0

B．2

C．x=π

D．-2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

用定义判断f（x）=x+

在x∈[1，3]上的单调性，并求f（x）在x∈[1，3]上的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=（2k-1）x-4在（-∞，+∞）是单调递减函数，则k的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x-1）＜f（1-3x），则x的取值范围（ ）A．x≤12B．x＜12C．0≤x＜12D．0＜x≤12