若命题“∃x∈R,使x2+(a-1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围为______.
题型:盐城三模难度:来源:
若命题“∃x∈R,使x2+(a-1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围为______. |
答案
命题“∃x∈R,使x2+(a-1)x+1<0”的否定是:““∀x∈R,使x2+(a-1)x+1≥0” 即:△=(a-1)2-4≤0, ∴-1≤a≤3 故答案是-1≤a≤3 |
举一反三
命题p:∃x∈R,x2+2x+a≤0.若命题p是假命题,则a的取值范围是______.(用区间表示) |
已知两条直线m,n,两个平面α,β,给出4个命题: ①若m⊥α,m⊂β,则β⊥α; ②若α∥β,m∥n,m⊥α,则n⊥β; ③若α∩β=n,且m∥α,m∥β,则m∥n; ④若m∥α,n∥β,m⊥n,则α∥β. 其中正确命题的个数为( ) |
设b,c表示两条直线,α,β表示两个平面,下列命题中是真命题的是( ) |
关于x的函数f(x)=sin(x+ϕ)有以下命题: ①对任意的ϕ,f(x)都是非奇非偶函数; ②不存在ϕ,使f(x)既是奇函数,又是偶函数; ③存在ϕ,使f(x)是奇函数; ④对任意的ϕ,f(x)都不是偶函数; 其中一个假命题的序号是______. |
①0∈∅;②a⊆{a};③2∈{(2,3)};④{a,b}⊆{b,a};⑤∅⊊{0},在上述五个关系中,错误的是______.(填序号) |
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