(I)∵f(x)= ∴f(x)在(0,1)上为减函数,在(1,+∞)上是增函数. 由0<a<b,且f(a)=f(b),可得0<a<1<b且-1=1-.所以+=2. (II)不存在满足条件的实数a,b. 若存在满足条件的实数a,b,则0<a<b 当a,b∈(0,1)时,f(x)=-1在(0,1)上为减函数. 故即解得a=b. 故此时不存在适合条件的实数a,b. 当a,b∈[1,+∞)时,f(x)=1-在(1,+∞)上是增函数. 故即 此时a,b是方程x2-x+1=0的根,此方程无实根. 故此时不存在适合条件的实数a,b. 当a∈(0,1),b∈[1,+∞)时,由于1∈[a,b],而f(1)=0∉[a,b], 故此时不存在适合条件的实数a,b. 综上可知,不存在适合条件的实数a,b. |