函数f(x)=-2x,(x≤0)x2+1,(x>0),则f[f(-2)]=______.
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函数f(x)=-2x,(x≤0)x2+1,(x>0),则f[f(-2)]=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数f(x)=
-2x,(x≤0)
x
2
+1,(x>0)
,则f[f(-2)]=______.
答案
∵f(x)=
-2x,(x≤0)
x
2
+1,(x>0)
,
∴f(-2)=-2×(-2)=4,
∴f[f(-2)]=f(4)=4
2
+1=17.
故答案为:17.
举一反三
设函数
f(x)=
x
3
ln
x
2
+1
+1
,若f(a)=11,则f(-a)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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判断
f(x)=
x
1+x
(x∈[0,3])的单调性,并证明你的结论.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)的定义域D=(-∞,0)∪(0,+∞),且对于任意x
1
,x
2
∈D,均有f(x
1
•x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
),且当x>1时,f(x)>0;
(1)求f(1)与f(-1)的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(4)若f(4)=1,解不等式f(3x+1)≤2.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知奇函数f(x)在定义域[-3,3]上是减函数,且满足f(a
2
-2a)+f(2-a)<0,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知f(2x+1)=x
2
-2x,则f(2)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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