函数f(x)=(3a-1)x+5a (x≤1)logax (x>1)是在定义域上的单调递减函数,则a的取值范围为______.
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函数f(x)=(3a-1)x+5a (x≤1)logax (x>1)是在定义域上的单调递减函数,则a的取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
f(x)=
(3a-1)x+5a
(x≤1)
log
a
x
(x>1)
是在定义域上的单调递减函数,则a的取值范围为______.
答案
要使函数在定义域上是单调减函数,则需
3a-1<0
0<a<1
(3a-1)×1+5a≥lo
g
a
1
,解得:
1
8
≤a<
1
3
.
所以a的取值范围是
[
1
8
,
1
3
)
.
故答案为
[
1
8
,
1
3
)
.
举一反三
函数
y=-
4x-
x
2
的单调递增区间为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设x∈N
+
时f(x)∈N
+
,对任何n∈N+有f(n+1)>f(n)且f(f(n))=3n,
(1)求f(1);
(2)求f(6)+f(7);
(3)求f(2012).
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=
-2x,(x≤0)
x
2
+1,(x>0)
,则f[f(-2)]=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设函数
f(x)=
x
3
ln
x
2
+1
+1
,若f(a)=11,则f(-a)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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判断
f(x)=
x
1+x
(x∈[0,3])的单调性,并证明你的结论.
题型:解答题
难度:一般
|
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