函数y=-4x-x2的单调递增区间为______.
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函数y=-4x-x2的单调递增区间为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数
y=-
4x-
x
2
的单调递增区间为______.
答案
因为函数
y=-
4x-
x
2
,
所以函数的定义域为:[0,4].
令t=4x-x
2
,
所以由二次函数的性质可得:t=4x-x
2
在[2,4]上单调递减,
所以函数
y=-
4x-
x
2
在[2,4]上单调递减.
故答案为:[2,4].
举一反三
设x∈N
+
时f(x)∈N
+
,对任何n∈N+有f(n+1)>f(n)且f(f(n))=3n,
(1)求f(1);
(2)求f(6)+f(7);
(3)求f(2012).
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=
-2x,(x≤0)
x
2
+1,(x>0)
,则f[f(-2)]=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设函数
f(x)=
x
3
ln
x
2
+1
+1
,若f(a)=11,则f(-a)=______.
题型:填空题
难度:一般
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判断
f(x)=
x
1+x
(x∈[0,3])的单调性,并证明你的结论.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)的定义域D=(-∞,0)∪(0,+∞),且对于任意x
1
,x
2
∈D,均有f(x
1
•x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
),且当x>1时,f(x)>0;
(1)求f(1)与f(-1)的值;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(4)若f(4)=1,解不等式f(3x+1)≤2.
题型:解答题
难度:一般
|
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