下列函数中既是奇函数又是增函数的是( )A.y=3xB.y=1xC.y=2x2D.y=-13x
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下列函数中既是奇函数又是增函数的是( )A.y=3xB.y=1xC.y=2x2D.y=-13x
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
下列函数中既是奇函数又是增函数的是( )
A.y=3x
B.
y=
1
x
C.y=2x
2
D.
y=-
1
3
x
答案
选项B中,y=
1
x
是奇函数,但不单调,故排除B.
选项C中,y=2x
2
是偶函数且不单调,故排除C.
选项D中,y=
-
1
3
x
是奇函数但单调递减,故排除D.
选项A中,y=3x既是奇函数又是增函数,
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=
(lo
g
1
4
x
)
2
-lo
g
1
4
x+5
,x∈[2,4],则当x=______,f(x)有最大值.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数y=(
1
2
)
|x+2|
的增区间为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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设[x]表示不超x的最大整数(如
[2]=2,[
5
4
]=1
),对于给定的n∈N
*
,定义
C
xn
=
n(n-1)(n-2)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
,x∈[1,+∞)
,则 (i)
C
3
2
8
=______;(ii)当x∈[2,3)时,函数
C
x8
的值域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知
f(x)=
x
2
+1,(x≤0)
-2x,(x>0)
,若f(a)=26,则a=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设函数
f(x)=
x
2
+1
x
(x≠0)
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明;
(2)若0<x<1,判断f(x)的单调性,用定义证明,并比较f(sinα)与
f(cosα)(0<α<
π
2
)
的大小.
题型:解答题
难度:一般
|
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