求曲线y=x3+3x2-5在点(-1,-3)处的切线方程是______.

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求曲线y=x3+3x2-5在点(-1,-3)处的切线方程是______.
答案
求导函数可得y′=3x2+6x,
∴x=-1时,y′=-3
∴曲线y=x3+3x2-5在点(-1,-3)处的切线方程是y+3=-3(x+1),即3x+y+6=0
故答案为3x+y+6=0.
举一反三
等比数列{an}中,a1=1,a2012=9,函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a2012)+2,则曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为______.
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已知函数f(x)=x3-3x.
(1)求函数f(x)在[-3,
3
2
]上的最大值和最小值;
(2)过点P(2,-6)作曲线y=f(x)的切线,求此切线的方程.
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函数f(x)=(x-1)2(x-2)2的极大值是______.
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求函数f(x)=
2x
x2+1
-2的极值.
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切线l与曲线y=-x3相切于点A(-1,1),则切线l的方程是______.
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