求函数f（x）=2xx2+1-2的极值．

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求函数f（x）=2xx2+1-2的极值．

题型：不详难度：来源：
求函数f（x）=
2x
x2+1
-2的极值．
答案
由于函数f（x）的定义域为R
f"（x）=
2(x2+1)-4x2
(x2+1)2
=
-2(x-1)(x+1)
(x2+1)2

令f"（x）=0得x=-1或x=1列表：
举一反三
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x（-∞，-1）-1（-1，1）1（1，∞）
f"（x）-0+0-
f（x）↘极小值↗极大值↘
切线l与曲线y=-x3相切于点A（-1，1），则切线l的方程是______．
已知无穷数列{an}前n项和Sn=
1
3
an-1，则数列{an}的各项和为______
计算：
lim
n→∞
3n2+4n-2
(2n+1)2
=
3
4
3
4
．
lim
n→+∞
6n2+2
3n3+4
=______．
已知函数f（x）=ax3+bx2+c的图象过点（0，1），且在x=1处的切线方程为y=2x-1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在[0，m]上有最小值
19
27
，求实数m的取值范围．