设0≤x≤2,则函数y=4x-12-2x+1+5的最小值是______.
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设0≤x≤2,则函数y=4x-12-2x+1+5的最小值是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设0≤x≤2,则函数
y=
4
x-
1
2
-
2
x+1
+5
的最小值是______.
答案
令t=2
x
,由0≤x≤2得t∈[1,4]
则函数
y=
4
x-
1
2
-
2
x+1
+5
的解析式可化为
y=
1
2
t
2
-
2
t+5
其图象为开口朝上,且以t=2为对称轴的抛物线
故t=2时,函数取最小值3
故答案为3
举一反三
下列结论正确的是( )
A.y=kx(k<0)是增函数
B.y=x
2
是R上的增函数
C.
y=
1
x-1
是减函数
D.y=2x
2
(x=1,2,3,4,5)是增函数
题型:单选题
难度:一般
|
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已知
f(x)=
x+5
(x>0)
1
(x=0)
0
(x<0)
,则f(f(f(-5)))=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
f(x)=
a
x
2
+1,x≥0
(
a
2
-1)
2
ax
,x<0
,在(-∞,+∞)上单调递增,则a的取值范围是( )
A.(-∞,-
2
]∪(1,
2
]
B.( 1,
2
]
C.[-
2
,-1)∪[
2
,+∞)
D.[
2
,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上为减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是( )
A.(-∞,-2)∪(0,2)
B.(-2,0)∪(2,+∞)
C.(-2,2)
D.(-2,0)∪(0,2)
题型:单选题
难度:一般
|
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若f(x)=2
x
,则f(-2)=( )
A.4
B.2
C.
1
2
D.
1
4
题型:单选题
难度:简单
|
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