若函数f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上为减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是(  )A.(-∞,-2)∪(0,2)B.(-2

若函数f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上为减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是(  )A.(-∞,-2)∪(0,2)B.(-2

题型:单选题难度:一般来源:不详
若函数f(x)是定义在R上的奇函数,在(-∞,0)上为减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是(  )
A.(-∞,-2)∪(0,2)B.(-2,0)∪(2,+∞)C.(-2,2)D.(-2,0)∪(0,2)
答案
由题意可得,函数在(0,+∞)上为减函数,且f(-2)=0,f(0)=0.
故由f(x)<0可得-2<x<0,或 x>2,
故选B.
举一反三
若f(x)=2x,则f(-2)=(  )
A.4B.2C.
1
2
D.
1
4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知2x=9,2y=
8
3
,则x+2y的值=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
一种计算装置,有一数据入口A和运算出口B,执行某种运算程序:
①当从A口输入自然数1时,从B口得到实数
1
3
,记f(1)=
1
3

②当从A口输入自然数n(n≥2)时在B口得到的结果f(n)是前一结果f(n-1)的
2n-3
2n+1
倍.要想从B口得到
1
2303
,则应从A口输入自然数(  )
A.23B.24C.25D.26
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=
x+b
x2-1
是定义域(-1,1)上的奇函数,
(1)求b的值,并写出f(x)的表达式;
(2)试判断f(x)的单调性,并证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
f(x)=
ax+b
x2+1
是定义在区间(-1,1)上的奇函数,且f(
1
2
)=
2
5

(1)求f(x)解析式;
(2)证明:f(x)为增函数;
(3)求不等式f(x-1)+f(x)<0的解.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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