如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BD是对角线．添加下列条件之一：①AB=DC；②BD平分∠ABC；③∠ABC=∠C；④∠A ＋∠C＝180°，能推得梯形A

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如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BD是对角线．添加下列条件之一：①AB=DC；②BD平分∠ABC；③∠ABC=∠C；④∠A ＋∠C＝180°，能推得梯形ABCD是等腰梯形的是　（填编号）．

答案

①③④

解析

①两腰相等的梯形是等腰梯形，③在同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形，
④由于

则

而

从而

举一反三

如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．
（1）求证：CE=CF；
（2）若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于 ▲ ．

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矩形

中，

，

，边

绕

旋转使得点

落在射线

上

处，那么

的度数为．

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如图：把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）

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如图所示,将一张正方形纸片经过两次对折,并剪出一个小洞后展开铺平,得到的图形是（）

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