已知2x=9，2y=83，则x+2y的值=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知2^x=9，2y=

，则x+2y的值=______．

答案

∵知2^x=9，2y=

，
∴x=log₂9，y=log2

，
x+2y=log₂9+2log2

=log₂9×(

)2=log₂64=6，
故答案为6；

举一反三

一种计算装置，有一数据入口A和运算出口B，执行某种运算程序：
①当从A口输入自然数1时，从B口得到实数

，记f（1）=

；
②当从A口输入自然数n（n≥2）时在B口得到的结果f（n）是前一结果f（n-1）的

2n-3

2n+1

倍．要想从B口得到

2303

，则应从A口输入自然数（　　）

A．23

B．24

C．25

D．26

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

x+b

x2-1

是定义域（-1，1）上的奇函数，
（1）求b的值，并写出f（x）的表达式；
（2）试判断f（x）的单调性，并证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

f(x)=

ax+b

x2+1

是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且f(

．
（1）求f（x）解析式；
（2）证明：f（x）为增函数；
（3）求不等式f（x-1）+f（x）＜0的解．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的奇函数f（x），对任意实数x，满足f（x+2）=-f（x），且当0＜x≤1时，f（x）=3^x+1．
（Ⅰ）求f（0）、f（2）和f（-2）的值；
（Ⅱ）证明函数f（x）是以4为周期的周期函数；
（Ⅲ）当-1≤x≤3时，求f（x）的解析式（结果写成分段函数形式）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数中既是奇函数又是增函数的是（　　）

A．y=3x

B．y=

C．y=2x²

D．y=-

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