已知函数f（x）=cosπx    (x≤0)f(x-1)+1  (x＞0)，则f(43)+f(-43)=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

cosπx    (x≤0) f(x-1)+1  (x＞0)

，则f(

4

3

)+f(-

4

3

)=______．

答案

f（

4

3

）=f（

4

3

-1）=f（

1

3

）=cos

1

3

π=

1

2

f（-

4

3

）=cos(-

4

3

π)=cos(

4

3

π)=cos(π+

1

3

π)=

1

2

．
所以则f(

4

3

)+f(-

4

3

)=

1

2

+

1

2

=1
故答案为：1