已知函数f(x)=cosπx    (x≤0)f(x-1)+1  (x>0),则f(43)+f(-43)=______.

已知函数f(x)=cosπx    (x≤0)f(x-1)+1  (x>0),则f(43)+f(-43)=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=





cosπx    (x≤0)
f(x-1)+1  (x>0)
,则f(
4
3
)+f(-
4
3
)
=______.
答案
f(
4
3
)=f(
4
3
-1)=f(
1
3
)=cos
1
3
π
=
1
2

f(-
4
3
)=cos(-
4
3
π)
=cos(
4
3
π)
=cos(π+
1
3
π)
=
1
2

所以则f(
4
3
)+f(-
4
3
)
=
1
2
+
1
2
=1

故答案为:1
举一反三
f(x)=
1+x2
1-x2
,则f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(-2)+f(-3)
=______.
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函数y=
1-x
2x+5
的值域是______.
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已知函数f(x)=





3x    x≤1
-x    x>1
则f(f(1))=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=log0.52x-log0.5x+2的单调减区间是______.
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已知函数f(x)=
kx-1
x-1
,若f(2)=3
(1)求k的值;
(2)判断并证明函数f(x)在(1,+∞)上的单调性.
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