函数y=log0.52x-log0.5x+2的单调减区间是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=log0.52x-log0.5x+2的单调减区间是______. |
答案
令t=log0.5x,x>0,则函数y=t2-t+2,显然当t≥时,函数y单调递增,当t≤时,函数y单调递减. 再由t≤,可得 log0.5x≤,解得x≥, 函数y=log0.52x-log0.5x+2的单调减区间是[,+∞), 故答案为[,+∞). |
举一反三
已知函数f(x)=,若f(2)=3 (1)求k的值; (2)判断并证明函数f(x)在(1,+∞)上的单调性. |
已知f(3x)=2xlog23+11,则f(2)+f(4)+f(8)+f(16)+f(32)+f(64)的值等于______. |
设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,当x>1时,f(x)<0且有f(xy)=f(x)+f(y); (1)求f(1)的值; (2)求证:0<x<1时,f(x)>0; (3)判断f(x)的单调性并证明之; (4)若f()=2,求不等式f(x)+f(2-x)<2的解集. |
已知函数f(x)=ax2+2x+c(a、c∈N*)满足:①f(1)=5;②6<f(2)<11. (1)求a、c的值; (2)若对任意的实数x∈[,],都有f(x)-2mx≤1成立,求实数m的取值范围. |
已知f(x)=,则f(-1)+f(3)的值为( ) |
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