已知f（3x）=2xlog23+11，则f（2）+f（4）+f（8）+f（16）+f（32）+f（64）的值等于______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知f（3x）=2xlog23+11，则f（2）+f（4）+f（8）+f（16）+f（32）+f（64）的值等于______． |
答案
令3x=t，x=log3t，
∴f（t）=2log3t•log23+11
=2log2t+11．
∴f（2）+f（4）+f（8）+f（16）+f（32）+f（64）
=2（log22+log24+log28+log216+log232+log264）+11×6
=108．
故答案为：108． |
举一反三
设f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，当x＞1时，f（x）＜0且有f（xy）=f（x）+f（y）；
（1）求f（1）的值；
（2）求证：0＜x＜1时，f（x）＞0；
（3）判断f（x）的单调性并证明之；
（4）若f（）=2，求不等式f（x）+f（2-x）＜2的解集． |
已知函数f（x）=ax2+2x+c（a、c∈N*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a、c的值；
（2）若对任意的实数x∈[，]，都有f（x）-2mx≤1成立，求实数m的取值范围． |
| 已知f(x)=，则f（-1）+f（3）的值为（ ） |
| 函数f(x)=，若f（1）+f（a）=1，则a的值为______． |
| 设函数f（x）=，则f（x0）=18，则x0=______． |
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