已知奇函数y=f（x）是定义在（-2，2）上的增函数，若f（m-1）+f（2m-1）＜0，则m的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知奇函数y=f（x）是定义在（-2，2）上的增函数，若f（m-1）+f（2m-1）＜0，则m的取值范围是______． |
答案
由f（m-1）+f（2m-1）＜0，得f（m-1）＜-f（2m-1），
因为y=f（x）是奇函数，所以f（m-1）＜-f（2m-1）=f（1-2m），
又因为y=f（x）是定义在（-2，2）上的增函数，
所以 | | -2＜m-1＜2 | | -2＜2m-1＜2 | | m-1＜1-2m |
| |
，即，所以-＜m＜，
即m的取值范围是-＜m＜． |
举一反三
设a＞0，b＞0，已知函数f（x）=，且a≠b．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）已知f（）≤f（x）≤f（），求x的取值范围． |
下列函数中，即是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（ ）| A．y=x-2 | B．y=x3 | C．y=3|x| | D．D、y=|x+1| |
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已知函数f(x)=，若f（a-2）+f（a）＞0，则实数a的取值范围是（ ）| A．a＜-1-或a＞-1+ | B．a＞1 | | C．a＜3-或a＞3+ | D．a＜1 |
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定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2） 当x∈[1，3]时，f（x）=2-|x-2|，则下列不等式一定成立的是（ ）| A．f（sin）＜f（cos） | B．f（sin1）＜f（cos1） | | C．f（cos）＜f（sin） | D．f（cos2）＜f（sin2） |
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| 已知函数f(x)=，那么f（f（e））的值是（ ） |
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