定义在R上的函数f(x),对任意x∈R都有f(x+2)=f(x),当x∈(-2,0)时,f(x)=4x,则f(2013)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
定义在R上的函数f(x),对任意x∈R都有f(x+2)=f(x),当x∈(-2,0)时,f(x)=4x,则f(2013)=______. |
答案
∵定义在R上的函数f(x),对任意x∈R都有f(x+2)=f(x),则f(2013)=f(2×1006+1)=f(1)=f(-1). ∵当x∈(-2,0)时,f(x)=4x,∴f(-1)=4-1=, 故答案为 . |
举一反三
双曲线-=1的离心率e1,双曲线-=1的离心率为e2,则e1+e2的最小值为( ) |
若函数y=f(x)+sinx在区间(-,)内单调递增,则f(x)可以是( )A.sin(π-x) | B.cos(π-x) | C.sin(-x) | D.cos(+x) |
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已知函数f(x)=(b<0)的值域是[1,3], (1)求b、c的值; (2)判断函数F(x)=lgf(x),当x∈[-1,1]时的单调性,并证明你的结论; (3)若t∈R,求证:lg≤F(|t-|-|t+|)≤lg. |
已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,则f(2013)=( ) |
若对于任意的实数x,ax2+2x+1>0恒成立,则实数a的取值范围是______. |
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