已知函数f（x）的定义域是R，且x≠kπ+π2(k∈Z)，函数f（x）满足f（x）=f（π+x），当x∈(-π2，π2)时，f（x）=2x+sinx，设a=f（

题型：单选题难度：一般来源：朝阳区一模

已知函数f（x）的定义域是R，且x≠kπ+

π

2

(k∈Z)，函数f（x）满足f（x）=f（π+x），
当x∈(-

π

2

，

π

2

)时，f（x）=2x+sinx，设a=f（-1），b=f（-2），c=f（-3）则（　　）

A．c＜b＜a

B．b＜c＜a

C．a＜c＜b

D．c＜a＜b

答案

将-

π

2

当做-1.5，
则有c=f（-3）=f（0.14 ） f（-2）=f（1.14）
又因为-

π

2

＜-1＜0.14＜1.14＜

π

2

且 f（x）在 x∈(-

π

2

，

π

2

)上为增函数，
所以a＜c＜b，
故选C．