已知正实数x,y,z满足2x(x+1y+1z)=yz,则(x+1y)(x+1z)的最小值为______.
试题库
首页
已知正实数x,y,z满足2x(x+1y+1z)=yz,则(x+1y)(x+1z)的最小值为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知正实数x,y,z满足
2x(x+
1
y
+
1
z
)=yz
,则
(x+
1
y
)(x+
1
z
)
的最小值为______.
答案
∵x,y,z满足
2x(x+
1
y
+
1
z
)=yz
,
∴2x
2
+
2x
y
+
2x
z
=yz,
又∵
(x+
1
y
)(x+
1
z
)
=x
2
+
x
y
+
x
z
+
1
yz
∴
(x+
1
y
)(x+
1
z
)
=
yz
2
+
1
yz
∵x,y,z为正实数,∴
yz
2
+
1
yz
≥2
yz
2
•
1
yz
=
2
即
(x+
1
y
)(x+
1
z
)
≥
2
,当且仅当
yz
2
=
1
yz
时等号成立
∴
(x+
1
y
)(x+
1
z
)
的最小值为
2
.
故答案为
2
举一反三
△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c.
(Ⅰ)若
b
2
+
c
2
-
a
2
=
1
2
bc
,求cosA的值;
(Ⅱ)若A∈[
π
2
,
2π
3
],求
si
n
2
B+C
2
+cos2A
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数y=log
1
2
|x-3|的单调递减区间是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
有下列几个命题:
①函数y=2x
2
+x+1在(0,+∞)上不是增函数;②函数y=
1
x+1
在(-∞,-1)∪(-1,+∞)上是减函数;③函数y=
5+4x-
x
2
的单调区间是[-2,+∞);④已知f(x)在R上是增函数,若a+b>0,则有f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b).其中正确命题的序号是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
如果二次函数f(x)=x
2
-(a-1)x+5在区间(
1
2
,1)上是增函数,求f(2)的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数
y=
6+x-
x
2
的递增区间为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
作为木本植物的茎来说,从外到内依次叫______、______、______、______;由于______细胞的分裂活
定义在(-1,1)上的函数f(x)=-5x+sinx,如果f(1-a)+f(1-a2)>0,则实数a的取值范围为____
20世纪50年代是中国共产党人在夺取全国政权以后,开始按照自己的理想建设全新的社会政治制度的第一个阶段。下列关于1955
10名初中毕业生的体育考试成绩如下:25,26,26,27,26,30,29,26,28,29.这组成绩的中位数____
用平面去截一个几何体,如果截面是圆,你能想象出原来的几何体可能是( )
读某地区等高线地形图(如图),完成下列要求.(1)填写图中数字代号对应的地形名称.②______③______ ④___
They are living with their parents for the moment because t
某省是中华文明主要发祥地之一,是文化资源大省:该省的地下文物居全国第一位,地上文物居全国第二位,馆藏文物占全国的八分之一
代数式-πa2的系数是_______
在细胞分裂过程中,平均分配到两个子细胞中的结构是( )A.细胞质B.细胞核C.细胞膜D.染色体
热门考点
将正在萌发的种子装入密闭的保温瓶中,每隔一段时间测定其内的温度和二氧化碳含量并绘制成曲线.如果横轴表示时间,纵轴表示温度
下列不是修建青藏铁路需要解决的难题是( )。A.冻土B.缺氧C.移民D.生态问题
下列成语或诗句中,描写生物遗传现象的是( )A.螳螂捕蝉,黄雀在后B.人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛开C.种瓜得瓜,种豆
若|x-1|=0,则x=( ),若|1-x|=1,则x=( )。
诗词鉴赏。劳劳亭李白天下伤心处,劳劳送客亭.春风知别苦,不遣柳条青。注释:①劳劳亭:古时送别之所,三国吴时建,故址在今南
阅读下面这幅公益广告画(主体是一双一次性筷子,背景是一片沙土),根据要求答题。(5分)(1)请为画而拟写一条宣传标语。(
语言综合运用(15分)光阴似箭,日月如梭。不知不觉,高中已经过了两年。生活如诗如画,必有一些珍贵的镜头,定格在我们的记忆
下面语段中加粗的词语,使用不恰当的一项是[ ] 苏轼和李清照的词论,一个主张豪放,一个主张柔婉,虽然彼此带有一
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,G为△BC1D的重心,(1)求证:A1、G、C三点共线;(2)求证
指出下列各句的修辞手法。(1)我生性执拗、急躁;我的情人却坚忍而有耐心。( )(2)我是颗颗璀璨的珍珠,从阿施塔
倒叙
欧洲西部的文化景观、旅游胜地和旅游业
化学与环境保护
浓硫酸的性质及稀释
数据的频率
从赫鲁晓夫改革到戈尔巴乔夫改革
地球仪,经纬网及其地理意义
电路
一般将来进行时的被动语态
我国与发达国家科技上有差距
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.