函数f(x)与g(x)=(7-6)x图象关于直线x-y=0对称,则f(4-x2)的单调增区间是( )A.(0,2)B.(-2,0)C.(0,+∞)D.(-∞,
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函数f(x)与g(x)=(7-6)x图象关于直线x-y=0对称,则f(4-x2)的单调增区间是( )A.(0,2)B.(-2,0)C.(0,+∞)D.(-∞,
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
函数f(x)与
g(x)=(
7
-
6
)
x
图象关于直线x-y=0对称,则f(4-x
2
)的单调增区间是( )
A.(0,2)
B.(-2,0)
C.(0,+∞)
D.(-∞,0)
答案
函数f(x)与
g(x)=(
7
-
6
)
x
图象关于直线x-y=0对称
∴两函数互为反函数
∴f(x)=
log
(
7
-
6
)
x
f(4-x
2
)=
log
(4-
x
2
)(
7
-
6
)
令t=4-x
2
且t>0
∴t在(0,2)单调递减
又
y=log
t(
7
-
6
)
在(0,+∞)上是减函数
∴f(4-x
2
)在(0,2)上是增函数
故选A
举一反三
对于∀x∈R
+
,用F(x)表示log
2
x的整数部分,则F(1)+F(2)+…+F(1023)=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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在实数的原有运算法则中,定义新运算“⊗”:
a⊗b=
a,a≥b
b
2
,a<b
,则函数f(x)=(1⊗x)x-(2⊗x),x∈[-2,2]的最大值是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)
;(ii)当x∈(-1,0)时,f(x)>0,回答下列问题.
(1)判断f(x)在(-1,1)上的奇偶性,并说明理由.
(2)判断函数f(x)在(0,1)上的单调性,并说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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时间
油耗(升/100公里)
可继续行驶距离(公里)
10:00
9.5
300
11:00
9.6
220
题型:填空题
难度:一般
|
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下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递减的函数为( )
A.f(x)=x
-1
B.f(x)=cosx
C.f(x)=
(
1
2
)
|x|
D.f(x)=log
2
|x|
题型:单选题
难度:一般
|
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