定义在R上的增函数f(x),若对任意的t∈R,都有f(-1+t)+f(-1-t)=2,当m+n<-2时,有( )A.f(m+n)>1B.f(m+n)<1C.f
题型:单选题难度:简单来源:不详
定义在R上的增函数f(x),若对任意的t∈R,都有f(-1+t)+f(-1-t)=2,当m+n<-2时,有( )A.f(m+n)>1 | B.f(m+n)<1 | C.f(m)+f(n)>2 | D.f(m)+f(n)<2 |
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答案
因为任意的t∈R,都有f(-1+t)+f(-1-t)=2, 当t=0,得f(-1)=1, 因为在R上的增函数f(x),m+n<-2, 所以f(m+n)<f(-2), 又f(-2)<f(-1)=1, 所以f(m+n)<1. 故选B. |
举一反三
已知定义在R上的函数f(x),满足f(x)=-f(x+),f(-1)=1,f(0)=-2,且y=f(x-)是奇函数,则f(1)+f(2)+…+f(2009)=______. |
把函数f(x)=的图象按向量=(2,1)平移后得到函数g(x)的图象,又g(x)的反函数为g-1(x),则g-1(1)=( ) |
设f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间(0,+∞)上是单调递增,若f()=0,△ABC的内角满足f(cosA)<0,则A的取值范围是( )A.(,) | B.(,π) | C.(0,)∪(π,π) | D.(,)∪(π,π) |
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设a>0,f(x)=+是R上的偶函数, (1)求a的值; (2)若x∈(0,+∞)时,此时函数f(x)的图象上是否存在在两点,使这两点的连线与轴平行?并说明理由. |
若n为函数f(x)=|x-3|+|x-6|+|x-12|的最小值,则二项式(x2+)n的展开式中的常数项是( ) |
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