已知函数f（x）=2x+1，且f（a2）＜f（1），则实数a的取值范围为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）=2x+1，且f（a2）＜f（1），则实数a的取值范围为______． |
答案
∵函数f（x）=2x+1在R上为增函数
由f（a2）＜f（1）得：
a2＜1，
解得a∈（-1，1）
即实数a的取值范围为（-1，1）
故答案为：（-1，1） |
举一反三
| 函数f（x）=lnx2的单调递增区间为______． |
设f（x）的定义域（0，+∞），对于任意正实数m，n恒有f（m•n）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f(x)＞0，f()=-1．
（1）求f（2）的值；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）解关于x的不等式f(x)≥2+f()，其中p＞-1． |
已知函数f（x）=x+
（1）判断函数f（x）的奇偶性．
（2）判断f（x）在区间（0，1）上的单调性，并用定义证明．
（3）当x∈（-∞，0）时，写出函数f（x）=x+的单调区间（不必证明）． |
已知函数f（x）（x∈R，且x＞0），对于定义域内任意x、y恒有f（xy）=f（x）+f（y），并且x＞1时，f（x）＞0恒成立．
（1）求f（1）；
（2）证明方程f（x）=0有且仅有一个实根；
（3）若x∈[1，+∞）时，不等式f（）＞0恒成立，求实数a的取值范围． |
| 定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是增函数，且f（a）+f（2a2-1）＜0，则a的取值范围为______． |
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