函数y=x2+x2-1的最小值为（　　）A．0B．34C．1D．32

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数y=x²+

x2-1

的最小值为（　　）

A．0

B．

C．1

D．

答案

设

x2-1

=t≥0，则x²=t²+1
∴y=t²+1+t=（t+

）²+

∵y=t²+1+t=（t+

）²+

在[0，+∞）上单调递增
∴当t=0时取最小值，最小值为1
故选C．

举一反三

若函数f(x)=

2+log2x

，则该函数在（1，+∞）上（　　）

A．单调递减，无最小值	B．单调递减，有最小值
C．单调递增，无最大值	D．单调递增，有最大值

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f(x)=

x-1

，x∈[2，6]
（1）证明：f（x）是定义域上的减函数；（2）求f（x）的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=x-

（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）用定义证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）求函数f(x)=x-

，x∈[-2，-1]的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2^x+2-4^x，且x²-x-6≤0，试求f（x）的最值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列幂函数中是奇函数且在（0，+∞）上单调递增的是______（写出所有正确的序号）
（1）y=x²（2）y=x（3）y=x

（4）y=x^-1（5）y=x³．

题型：填空题难度：一般| 查看答案