已知函数f(x)=asinx-22x+1+8,若f(-2013)=2,则f(2013)=______.
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已知函数f(x)=asinx-22x+1+8,若f(-2013)=2,则f(2013)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数
f(x)=asinx-
2
2
x
+1
+8
,若f(-2013)=2,则f(2013)=______.
答案
∵f(x)=asinx-
2
2
x
+1
+8
∴f(-2013)=-asin2013-
2
2
-2013
+1
+8=2
∴asin2013=6-
2
2
-2013
+1
=
6-
2•
2
2013
1+
2
2013
∴f(2013)=asin2013-
2
2
2013
+1
+8=
6-
2•
2
2013
1+
2
2013
-
2
1+
2
2013
+8
=14
-
2(1+
2
2013
)
1+
2
2013
=12
故答案为:12
举一反三
已知函数
f(x)=
x+1
4-2x
,则
f(
1
2012
)•f(
2
2012
)•…•f(
2011
2012
)
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知f(x)=
x
2
-1 x≤0
x
2
+1 x>0
, 则f(-2)
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设
f(x)=
sinπx,(x<0)
f(x-1)+1(x≥0)
,
g(x)=
cosπx,(x<
1
2
)
g(x-1)+1(x≥
1
2
)
,则
f(
1
3
)+g(
5
6
)
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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知函数f(x)的图象与函数
h(x)=x+
1
x
+2
的图象关于点A(0,1)对称.
(1)求函数f(x)的解析式,并写出定义域、值域.
(2)若g(x)=f(x)+
a
x
,且g(x)在区间(0,2]上的值不小于6,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)的定义域为[0,1],且满足以下三个条件:①f(0)=0;②
f(
x
3
)=
1
2
f(x)
;③f(1-x)=1-f(x),则
f(
1
6
)+f(
1
9
)
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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