函数f(x)=x+9x的单调递增区间是（　　）A．（-3，3）B．（-3，+∞）C．x2+2x+a＞0，x∈[1，+∞）D．（-∞，-3），（3，+∞）

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数f(x)=x+

的单调递增区间是（　　）

A．（-3，3）	B．（-3，+∞）
C．x²+2x+a＞0，x∈[1，+∞）	D．（-∞，-3），（3，+∞）

答案

y′=1-

x2-9

∴令y′＞0，得：
x＜-3），或x＞3，
∴函数f(x)=x+

的单调递增区间是（-∞，-3），（3，+∞）
故选D．

举一反三

已知函数f(x)=

cosπx，(x≤0)

f(x-1)+1，(x＞0)

则f(

)的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f（x）是定义域为R，且最小正周期为

π的函数，并且f(x)=

sinx(0≤x＜π)

cosx(-π＜x＜0)

，则f(-

π)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数在定义域（-∞，4]上为减函数，且f(m-sinx)≤f(

1+2m

+cos2x)对于任意的x∈R成立，求m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知y=f（x）是定义在R上的单调增函数，α=

1+λ

，β=

1+λ

(λ≠-1)，若|f（α）-f（β）|＞|f（1）-f（0）|，则λ的取值范围为（　　）

A．λ＜0且λ≠-1

B．λ＜-1

C．0＜λ＜1

D．λ＞1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x₀，使得对于任意实数x₁，x₂总有f（x₀x₁+x₀x₂）=f（x₀）+f（x₁）+f（x₂）恒成立
（1）求x₀的值；
（2）若f（x₀）=1，且对任意正整数n，有an=

f(n)

，bn=f(

)+1，记S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，求S_n和T_n；
（3）若不等式an+1+an+2+…+a2n＞

[log

(x+1)-log

(9x2-1)+1]对任意不小于2的正整数n都成立，求x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=x+9x的单调递增区间是（ ）A．（-3，3）B．（-3，+∞）C．x2+2x+a＞0，x∈[1，+∞）D．（-∞，-3），（3，+∞）