已知f（x）是定义在（-4，4）上的奇函数，它在定义域内单调递减 若a满足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范围．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知f（x）是定义在（-4，4）上的奇函数，它在定义域内单调递减 若a满足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范围． |
答案
因为f（x）是定义在（-4，4）上的奇函数，故有f（-x）=-f（x）．
所以f[-（2a-3）]=-f（2a-3），
又因为：f（1-a）+f（2a-3）＜0，则移向有f（1-a）＜-f（2a-3），所以有f（1-a）＜f（3-2a）．
又因为f（x）在定义域内单调递减．且1-a，3-2a必在定义域（-4，4）内．
则有：且 1-a＞3-2a
解得：2＜a＜． |
举一反三
| 设若f（x）=，f（f（1））=1，则a的值是（ ） |
| 若函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象关于直线x=对称，且g（x）=1+3cos（ωx+φ），则g（）=______． |
| 已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，对x∈R都有f（2+x）=f（2-x），当f（-1）=-2时，f（2009）的值为（ ） |
定义在R上的函数y=f（x）是增函数，且函数y=f（x-3）的图象关于（3，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2-2s）≥-f（2t-t2），则当1≤s≤4时，3t+s的取值范围是（ ）| A．[-2，10] | B．[4，16] | C．[4，10] | D．[-2，16] |
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已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上的最大值为4，最小值为1，记f（x）=g（|x|）
（1）求实数a，b的值；
（2）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求实数的取值范围． |
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