若定义在R上的偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,且f(13)=2.那么不等式f(log18x)>2的解集为( )A.(12,1)∪(2,+∞)B.(0,
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若定义在R上的偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,且f(13)=2.那么不等式f(log18x)>2的解集为( )A.(12,1)∪(2,+∞)B.(0,
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
若定义在R上的偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,且f(
1
3
)=2.那么不等式f(
log
1
8
x
)>2的解集为( )
A.
(
1
2
,1)∪(2,+∞)
B.
(0,
1
2
)∪(2,+∞)
C.
(0,
1
2
)
D.(2,+∞)
答案
根据题意画出函数f(x)的示意图,
不等式f(
log
1
8
x
)>2转化为
log
1
8
x
>
1
3
或
log
1
8
x
<-
1
3
,
∴原不等式的解集为
(0,
1
2
)∪(2,+∞)
,
故选B.
举一反三
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x
2
x∈[t,t+2],若对任意的,不等式
f(x)≤
1
2
f(x+t)
恒成立,则实数t的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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定义在R上的偶函数f(x)满足:f(x+1)=-f(x),且在[0,1]上是增函数,下面关于f(x)的判断:
①f(x)是周期函数;
②f(x)的图象关于直线x=1对称;
③f(x)在[1,2]上是减函数;
④f(x)在[-2,0]上是减函数.
其中正确的判断是______(把你认为正确的判断都填上).
题型:填空题
难度:一般
|
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函数y=f(x)(x∈R)满足:对一切
x∈R,f(x)≥0,f(x+1)=
7-
f
2
(x)
,当
x∈[0,1)时,f(x)=
x+2(0≤x<
5
-2)
5
(
5
-2≤x<1)
则f(2011-
3
)
=( )
A.
2
B.
2-
3
C.
2+
3
D.
2
2
3
-3
题型:单选题
难度:简单
|
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定义在R上的偶函数f(x),当x≥0时有f(2+x)=f(x),且x∈[0,2)时,f(x)=2
x
-1,则f(2010)+f(-2011)=( )
A.-2
B.-1
C.0
D.1
题型:单选题
难度:一般
|
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已知f(x)是定义在(-4,4)上的奇函数,它在定义域内单调递减 若a满足f(1-a)+f(2a-3)小于0,求a的取值范围.
题型:填空题
难度:一般
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