函数y=f(x)(x∈R)满足:对一切x∈R,f(x)≥0,f(x+1)=7-f2(x),当x∈[0,1)时,f(x)=x+2(0≤x<5-2)5(5-2≤x<
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函数y=f(x)(x∈R)满足:对一切x∈R,f(x)≥0,f(x+1)=7-f2(x),当x∈[0,1)时,f(x)=x+2(0≤x<5-2)5(5-2≤x<
题型:单选题
难度:简单
来源:桂林模拟
函数y=f(x)(x∈R)满足:对一切
x∈R,f(x)≥0,f(x+1)=
7-
f
2
(x)
,当
x∈[0,1)时,f(x)=
x+2(0≤x<
5
-2)
5
(
5
-2≤x<1)
则f(2011-
3
)
=( )
A.
2
B.
2-
3
C.
2+
3
D.
2
2
3
-3
答案
∵对一切
x∈R,f(x)≥0,f(x+1)=
7-
f
2
(x)
,
∴f
2
(x+1)+f
2
(x)=7则f
2
(x+2)+f
2
(x+1)=7
两式相减得:f
2
(x+2)=f
2
(x)即f(x+2)=f(x)
∴f(2011-
3
)=f(3-
3
)=f(2-
3
+1)=
7-
f
2
(2-
3
)
而2-
3
>
5
-2
∴f(2-
3
)=
5
∴f(2011-
3
)=f(3-
3
)=f(2-
3
+1)=
7-
f
2
(2-
3
)
=
2
故选A
举一反三
定义在R上的偶函数f(x),当x≥0时有f(2+x)=f(x),且x∈[0,2)时,f(x)=2
x
-1,则f(2010)+f(-2011)=( )
A.-2
B.-1
C.0
D.1
题型:单选题
难度:一般
|
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已知f(x)是定义在(-4,4)上的奇函数,它在定义域内单调递减 若a满足f(1-a)+f(2a-3)小于0,求a的取值范围.
题型:填空题
难度:一般
|
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设若f(x)=
lgx, x>0
x+
∫
a0
3
t
2
dt ,x≤0
,f(f(1))=1,则a的值是( )
A.-1
B.2
C.1
D.-2
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数f(x)=2sin(ωx+φ)的图象关于直线x=
π
6
对称,且g(x)=1+3cos(ωx+φ),则g(
π
6
)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知定义在R上的函数f(x)是奇函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(-1)=-2时,f(2009)的值为( )
A.-4
B.0
C.-2
D.2
题型:单选题
难度:简单
|
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