在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）A．y=1B．y=x+1C．y=-x2-2x-1D．y=x1+x+2

题型：单选题难度：简单来源：不详

在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）

A．y=1

B．y=x+1

C．y=-x²-2x-1

D．y=

1+x

答案

y=1为常数函数，不单调，故排除A；
y=-x²-2x-1在（-∞，-1]上递增，在[-1，+∞）上递减，
所以该函数在（-∞，0）上不单调，故排除C；
y=

1+x

+2=3-

1+x

在（-∞，-1），（-1，+∞）上递增，
所以（-∞，0）上不单调，故排除D；
y=x+1在R上单调递增，所以在（-∞，0）上为增函数，
故选B．

举一反三

已知函数y=f（x）在R上是增函数且f（m²）＞f（-m），则实数m的取值范围是______．

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（1）解不等式：2^2x-7＞2^4x-1；（2）证明：f(x)=

2x-1

2x+1

为奇函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f （x）=

x2 x≤0

f(x-2) x＞0

，则f （4）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则不等式f（x-2）＞0的解集为（　　）

A．{x|x＜0或x＞4}

B．{x|x＜-2或x＞4}

C．{x|x＜0或x＞6}

D．{x|x＜-2或x＞2}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=

ax+1

x+2

在区间（-2，+∞）上是递增的，求实数a的取值范围．

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