函数f(x)=11+x,x∈[1,2],若常数M满足:对任意的x∈[1,2],f(x)≥M,且存在x0∈[1,2],使f(x0)=M,则M为( )A.1B.2
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函数f(x)=11+x,x∈[1,2],若常数M满足:对任意的x∈[1,2],f(x)≥M,且存在x0∈[1,2],使f(x0)=M,则M为( )A.1B.2
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
函数
f(x)=
1
1+x
,x∈[1,2],若常数M满足:对任意的x∈[1,2],f(x)≥M,且存在x
0
∈[1,2],使f(x
0
)=M,则M为( )
A.1
B.2
C.
1
3
D.
1
2
答案
因为函数
f(x)=
1
1+x
,x∈[1,2],函数是单调减函数,
常数M满足:对任意的x∈[1,2],f(x)≥M,且存在x
0
∈[1,2],使f(x
0
)=M,符合函数的最值定理,
所以M是函数的最小值,函数是减函数,当x=2时,函数取得最小值,所以M=
1
3
.
故选C.
举一反三
在区间(-∞,0)上为增函数的是( )
A.y=1
B.y=x+1
C.y=-x
2
-2x-1
D.
y=
x
1+x
+2
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数y=f(x)在R上是增函数且f(m
2
)>f(-m),则实数m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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(1)解不等式:2
2x-7
>2
4x-1
; (2)证明:
f(x)=
2
x
-1
2
x
+1
为奇函数.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f (x)=
x
2
x≤0
f(x-2) x>0
,则f (4)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则不等式f(x-2)>0的解集为( )
A.{x|x<0或x>4}
B.{x|x<-2或x>4}
C.{x|x<0或x>6}
D.{x|x<-2或x>2}
题型:单选题
难度:简单
|
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