将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p×q（p≤q

题型：填空题难度：一般来源：广州二模

将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p×q（p≤q且p，q∈N^*）是正整数n的最佳分解时，我们规定函数f(n)=

p

q

，例如f(12)=

3

4

．关于函数f（n）有下列叙述：①f(7)=

1

7

，②f(24)=

3

8

，③f(28)=

4

7

，④f(144)=

9

16

．其中正确的序号为______（填入所有正确的序号）．

答案

对于①，因为7=1×7；  所以f(7)=

1

7

，故①对
对于②，因为24=1×24；  24=2×12；  24=3×8；  24=4×6所以f（24）=

4

6

故②错
对于③，因为28=1×28，28=2×14，28=4×7，所以f（28）=

4

7

故③对；
对于④因为144=1×144，144=2×72，144=3×48，144=12×12，144=9×16所以f（144）=1故④错．
故答案为：①③．