对于定义在R上的函数f(x),有如下四个命题:①若f(0)=0,则函数f(x)是奇函数;②若f(-4)≠f(4),则函数f(x)不是偶函数;③若f(0)<f(4

对于定义在R上的函数f(x),有如下四个命题:①若f(0)=0,则函数f(x)是奇函数;②若f(-4)≠f(4),则函数f(x)不是偶函数;③若f(0)<f(4

题型:填空题难度:简单来源:不详
对于定义在R上的函数f(x),有如下四个命题:
①若f(0)=0,则函数f(x)是奇函数;
②若f(-4)≠f(4),则函数f(x)不是偶函数;
③若f(0)<f(4),则函数f(x)是R上的增函数;
④若f(0)<f(4),则函数f(x)不是R上的减函数.
其中正确的命题有______.(写出你认为正确的所有命题的序号)
答案
①例如f(x)=x2满足f(0)=0,但函数f(x)不是奇函数;故①错误
②例如 f(x)=x2,x∈(-4,4),满足f(-4)≠f(4),但函数f(x)是偶函数;
③例如f(x)=tanx,f(0)<f(4),但函数f(x)在R上不是增函数;故③错误
④若f(0)<f(4),则函数f(x)不是R上的减函数,正确
故答案为④
举一反三
已知g(x)=1-x2,f[g(x)]=
1-x2
x2
(x≠1),f(
1
2
)
的值______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)在区间(-2,3)上是增函数,则y=f(x+4)的递增区间是(  )
A.(2,7)B.(-2,3)C.(-6,-1)D.(0,5)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
f(x)=





x+2,x>8
f(f(x+2)),x≤8
,则f(5)的值是(  )
A.9B.11C.13D.15
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=(
1
2
)x2-3x-2
的单调递减区间______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数g(x)=g(
1
x
)lnx+1,则g(e)=______.(其中e为自然对数的底数)
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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