已知函数f(x)=log3(ax+1)在[2,4]上是增函数,则a的范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=log3(ax+1)在[2,4]上是增函数,则a的范围是______. |
答案
∵y=log3x为定义域上的增函数,令g(x)=ax+1,则f(x)=log3g(x)为复合函数, 又∵f(x)=log3(ax+1)在[2,4]上是增函数,根据复合函数“同增异减”的性质, ∴g(x)=ax+1在[2,4]上亦为增函数, ∴a>0. 故答案为:a>0. |
举一反三
若f(x)=loga(x2-2ax+4)在[a,+∞)上为增函数,则a的取值范围是______. |
若不等式m≤+当x∈(0,l)时恒成立,则实数m的最大值为( ) |
已知函数y=f(x)满足:f(1)=a(0<a≤1),且f(x+1)=则f(2)=______(用a表示),若f(3)=,则a=______. |
函数f(x)=+的最大值为a,最小值为b,则a+b的值是( ) |
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