下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（　　）A．y=-3x+1B．y=x2-2x+3C．y=xD．y=4x

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（　　）

A．y=-3x+1

B．y=x²-2x+3

C．y=

D．y=

答案

由题意可知：
对A：y=-3x+1，为一次函数，易知在区间（0，2）上为减函数；
对B：y=x²-2x+3，为二次函数，开口向上，对称轴为x=1，所以在区间（0，2）上为先减后增函数；
对C：y=

，为幂函数，易知在区间（0，2）上为增函数；
对D：y=

，为反比例函数，易知在（-∞，0）和（0，+∞）为单调减函数，所以函数在（0，2）上为减函数；
综上可知：y=

在区间（0，2）上为增函数；
故选C．

举一反三

若函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x）•f（x+2）=-1，f（1）=-5，则f[f（5）]=______．

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减函数y=f （x）定义在[-1，1]上减函数，且是奇函数．若f（a²-a-1）+f（4a-5）＞0，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知幂函数y=f（x）经过点(2，

)，
（1）试求函数解析式；
（2）判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间；
（3）试解关于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．

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已知f(x)=

x2+1，x≥0

-x+1，x＜0

，则f（f（-1））=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

0，(x＞0)

π，(x=0)

π2+1，(x＜0)

，则f（f（f（-1）））的值等于（　　）

A．π²-1

B．π²+1

C．π

D．0

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