y=x+x-1的值域为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

y=x+

x-1

的值域为______．

答案

函数 y=x+

x-1

的定义域是[1，+∞）且在此定义域内是增函数，
∴x=1时，函数有最小值为1，
∴函数 y=x+

x-1

的值域是[1，+∞）
故答案为：[1，+∞）．

举一反三

已知函数f（x）在R上是减函数，A（0，-2），B（-3，2）是其图象上的两点，那么不等式-2＜f（x）＜2的解集是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f （x）是定义在R上的奇函数，且它是减函数．若实数a，b满足f （a）+f （b）＞0，则a+b______ 0．（填“＞”，“＜”或“=”）

题型：填空题难度：简单| 查看答案

判断函数f （x）=

1-2x

的单调性，并给出证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数中，值域是（0，+∞）的函数是 ______．
（1）y=x-

；（2） y=x²+x+1；（3）y=

1-x

1+x

；（4）y=|log₂（x+1）|．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数y=-

在（0，+∞）上是减函数，则y=-2x²+ax在（0，+∞）上的单调性为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案