函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上递减，则a的取值范围是（ ）A．[-3，+∞）B．[3，+∞）C．（-∞，5]D．（-∞，-3]
题型：单选题难度：简单来源：不详
函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上递减，则a的取值范围是（ ）| A．[-3，+∞） | B．[3，+∞） | C．（-∞，5] | D．（-∞，-3] |
|
答案
函数f（x）=x2+2（a-1）x+2的对称轴方程为：x=1-a，
∵函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上递减，
∴区间（-∞，4]对称轴x=1-a的左侧，
∴1-a≥4，
∴a≤-3．
故选D． |
举一反三
若f（x）=x2-2ax-1是区间[1，2]上的单调递减函数，则实数a的取值范围是（ ）| A．（-∞，1） | B．（-∞，1] | C．（2，+∞） | D．[2，+∞） |
|
已知函数f（x）=x2+（2k-3）x+k2-7的零点分别是-1和-2
（1）求k的值；
（2）若x∈[-2，2]，则f（x）＜m恒成立，求m的取值范围． |
| 已知二次函数y=x2-6x+m的最小值为1，则m的值为______． |
已知f（x）=x2+2（a-2）x+5在区间[4，+∞）上是增函数，则实数a的范围是（ ）| A．（-∞，-2] | B．[-2，+∞） | C．[-6，+∞） | D．（-∞，-6] |
|
已知函数f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0．
（1）若b=0，求函数f（x）在区间[-1，3]上的最大值和最小值；
（2）要使函数f（x）在区间[-1，3]上单调递增，求b的取值范围． |
最新试题
热门考点