已知f（x）=x2+2（a-2）x+5在区间[4，+∞）上是增函数，则实数a的范围是（ ）A．（-∞，-2]B．[-2，+∞）C．[-6，+∞）D．（-∞，-
题型：单选题难度：简单来源：不详
已知f（x）=x2+2（a-2）x+5在区间[4，+∞）上是增函数，则实数a的范围是（ ）| A．（-∞，-2] | B．[-2，+∞） | C．[-6，+∞） | D．（-∞，-6] |
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答案
∵函数f（x）=x2+2（a-2）x+5的图象是开口方向朝上，以x=2-a为对称轴的抛物线
若函数f（x）=x2+2（a-2）x+5在区间[4，+∞）上是增函数，
则2-a≤4，
解得a≥-2．
故答案为：B． |
举一反三
已知函数f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0．
（1）若b=0，求函数f（x）在区间[-1，3]上的最大值和最小值；
（2）要使函数f（x）在区间[-1，3]上单调递增，求b的取值范围． |
| 函数f（x）=2x2+2x+1在[-1，1]上的最大值和最小值分别是（ ） |
已知f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上单调，求a的取值范围． |
已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）在区间[-1，2]上求y=f（x）的值域． |
已知二次函数f（x）满足f（x-3）=f（-x-3），且该函数的图象与y轴交于点（0，-1），在x轴上截得的线段长为2．
（1）确定该二次函数的解析式；
（2）当x∈[-6，-1]时，求f（x）值域． |
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