函数f（x）=2x2+2x+1在[-1，1]上的最大值和最小值分别是（　　）A．5，14B．5，-3C．5，12D．5，1

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f（x）=2x²+2x+1在[-1，1]上的最大值和最小值分别是（　　）

A．5，

B．5，-3

C．5，

D．5，1

答案

∵函数f（x）=2x²+2x+1=2•(x+

)2+

，且x∈[-1，1]，故当 x=-

时，函数f（x）取得最小值为

．
当x=1时，函数f（x）取得最大值为 5，
故选C．

举一反三

已知f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上单调，求a的取值范围．

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已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）在区间[-1，2]上求y=f（x）的值域．

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已知二次函数f（x）满足f（x-3）=f（-x-3），且该函数的图象与y轴交于点（0，-1），在x轴上截得的线段长为2

．
（1）确定该二次函数的解析式；
（2）当x∈[-6，-1]时，求f（x）值域．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，且f（1）=-a，又 a＞2c＞3b，则

的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=ax²+bx+c．
（Ⅰ）当a=-1，b=2，c=4时，求f（x）≤1的解集；
（Ⅱ）当f（1）=f（3）=0，且当x∈（1，3）时，f（x）≤1恒成立，求实数a的最小值．

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