函数f(x)=2x2+2x+1在[-1,1]上的最大值和最小值分别是(  )A.5,14B.5,-3C.5,12D.5,1

函数f(x)=2x2+2x+1在[-1,1]上的最大值和最小值分别是(  )A.5,14B.5,-3C.5,12D.5,1

题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(x)=2x2+2x+1在[-1,1]上的最大值和最小值分别是(  )
A.5,
1
4
B.5,-3C.5,
1
2
D.5,1
答案
∵函数f(x)=2x2+2x+1=2•(x+
1
2
)
2
+
1
2
,且x∈[-1,1],故当 x=-
1
2
 时,函数f(x)取得最小值为
1
2

当x=1时,函数f(x)取得最大值为 5,
故选C.
举一反三
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上单调,求a的取值范围.
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已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)在区间[-1,2]上求y=f(x)的值域.
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已知二次函数f(x)满足f(x-3)=f(-x-3),且该函数的图象与y轴交于点(0,-1),在x轴上截得的线段长为2


6

(1)确定该二次函数的解析式;
(2)当x∈[-6,-1]时,求f(x)值域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,且f(1)=-a,又 a>2c>3b,则
b
a
的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=ax2+bx+c.
(Ⅰ)当a=-1,b=2,c=4时,求f(x)≤1的解集;
(Ⅱ)当f(1)=f(3)=0,且当x∈(1,3)时,f(x)≤1恒成立,求实数a的最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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