f(x)为(-1,1)上的奇函数且单调递减,若f(1-t)+f(1-t2)>0求t的范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
f(x)为(-1,1)上的奇函数且单调递减,若f(1-t)+f(1-t2)>0求t的范围. |
答案
由f(1-t)+f(1-t2)>0,得 f(1-t)>-f(1-t2)=f(t2-1),又f(x)在(-1,1)单调递减 ∴1-t<t2-1 ① 又-1<1-t<1 ② -1<1-t2<1 ③ 综合①②③,解得 1<t< 故所求范围是:(1,) |
举一反三
阅读下列一段材料,然后解答问题:对于任意实数x,符号[x]表示“不超过x的最大整数”,在数轴上,当x是整数,[x]就是x,当x不是整数时,[x]是点x左侧的第一个整数点,这个函数叫做“取整函数”,也叫高斯(Gauss)函数;如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2;则[log2]+[log2]+[log2]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]的值为______. |
已知以下四个命题: ①如果x1,x2是一元二次方程的两个实根,且x1<x2,那么不等式ax2+bx+c<0的解集为{x|x1<x<x2}; ②若f(x)是奇函数,则f(0)=0; ③若集合P={x|x=3m+1,m∈N+},Q={x|x=5n+2,n∈N+},则P∩Q={x|x=15m-8,m∈N+} ④若函数f(x)在(-∞,+∞)上递增,且a+b≥0,则f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b). 其中为真命题的是______(填上你认为正确的序号). |
已知函数f(x)=, 当a<0时,则f(f(f(a)))的值为( ) |
设f(x)=x+, (1)判断f(x)的奇偶性, (2)判断f(x)在(0,2]和[2,+∞)的单调性,并用定义证明. |
设f(x)= | 2x+2 | (-1≤x<0) | -x | (0≤x<2) | 3 | (x≥2) |
| | ,则f{f[f(-)]}的值为( ) |
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