已知函数f(x)=x-52x+m的图象关于直线y=x对称,则m=______.
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已知函数f(x)=x-52x+m的图象关于直线y=x对称,则m=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数
f(x)=
x-5
2x+m
的图象关于直线y=x对称,则m=______.
答案
∵函数f(x)关于y=x对称,
∴函数的反函数是自身,
由函数
f(x)=
x-5
2x+m
=y得x=
my+5
1-2y
则函数f(x)的反函数为y=
mx+5
1-2x
=
-mx-5
2x-1
,
解得m=-1.
故答案为:-1.
举一反三
已知函数
f(x)=
.
1
-1
2
x
4
x
.
的反函数为f
-1
(x),则f
-1
(12)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若函数f(x)的图象经过(0,1)点,则函数f(x+3)的反函数的图象必经过点______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
若函数
f(x)=
1
x-1
(x≠1)的反函数为f
-1
(x),则
f
-1
(
1
2
)
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数
y=2lo
g
4
x(x∈
R
+
)
的反函数是( )
A.
y=(
2
)
x
(x∈R)
B.y=2
x
(x∈R)
C.y=4
x
(x∈R)
D.y=16
x
(x∈R)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知y=f(x)的反函数为
y=(
1
4
)
x
,若
f(
x
0
)=-
1
2
,则x
0
的值是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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