已知f(x)的导数是f′(x),且f(x)=x2+2x•f′(1),则f′(1)等于( )A.-2B.2C.1D.-4
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知f(x)的导数是f′(x),且f(x)=x2+2x•f′(1),则f′(1)等于( ) |
答案
∵f(x)=x2+2x•f′(1), ∴f′(x)=2x+2f′(1), ∴f′(1)=2+2f′(1),解得f′(1)=-2. 故选A. |
举一反三
利用函数单调性的定义证明函数f(x)=1+在区间(0,+∞)上是减函数. |
某物体一天中的温度T是时间t(单位h)的函数:T(t)=t3-3t+60(℃)t=0表示中午12:00,其后t取正值,则下午3时温度为( ) |
已知函数f(x)=xm+, (1)若m∈Z,判定f(x)的奇偶性; (2)若f(4)=,判断f(x)在(1,+∞)上的单调性,并给予证明. |
已知偶函数y=f(x)满足条件f(x+1)=f(x-1),且当x∈[-1,0]时,f(x)=3x+,则f(log5)的值等于( ) |
已知函数f(x)=,则f(f(-3))=______. |
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