已知函数f（x）=x-（13）x，实数a，b，c满足f（a）f（b）f（c）＜0，（0＜a＜b＜c）．若实数xo是函数f（x）的零点，那么下列不等式中，不可能成

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已知函数f（x）=

-（

）^x，实数a，b，c满足f（a）f（b）f（c）＜0，（0＜a＜b＜c）．若实数x_o是函数f（x）的零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（　　）

A．x_o＜a

B．x_o＞b

C．x_o＜c

D．x_o＞c

答案

∵函数f（x）=

-（

）^x，f（x）为增函数，
实数a，b，c满足f（a）f（b）f（c）＜0，（0＜a＜b＜c）．
∴f（a）＜f（b）＜f（c）
∵f（c）f（b）f（a）＜0，
∴f（a）、f（b）、f（c）中一项为负的、两项为正的；或者三项都是负的
即f（a）＜0，0＜f（b）＜f（c）或f（a）＜f（b）＜f（c）＜0．
由于实数x₀是函数y=f（x）的一个零点，
当f（a）＜0，0＜f（b）＜f（c）时，a＜x₀＜b＜c，或a＜b＜x₀＜c此时成立故B，C正确．
当f（a）＜f（b）＜f（c）＜0时，x₀＞c，此时D成立．
综上可得，A不正确，故选A；

举一反三

已知函数f(x)=x-

，x∈（0，+∞）．
（1）用函数单调性的定义证明：f（x）在其定义域上是单调增函数；
（2）若f（3^x-2）＞f（9^x），求x的取值范围．

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设函数f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，g（1）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（　　）

A．（-1，0）∪（0，1）

B．（-∞，-1）∪（0，1）

C．（-1，0）∪（1，+∞）

D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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已知圆x²+y²-2y=0上任一点p（x，y）
（1）求2x+y的取值范围
（2）若x+y+c≥0恒成立，求实数c的最小值．

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已知函数f(x)=

ax2+x-1

（Ⅰ）当a=0时，求函数f（x）在[1，3]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）当-

≤a＜0时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若f（x）+3≥0恒成立，求a的取值范围．

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（选修4-5：不等式选讲）
求函数y=

1-x

4+2x

最大值．

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